Corso S8 – DOE – DESIGN OF EXPERIMENT

1. RICHIAMI DI STATISTICA INDUSTRIALE: Pensare in modo statistico in Azienda

• Definire il problema e l’area di indagine
• Modello “black-box”: risposta, fattori di input e disturbo (Causa-Effetto)

Dati… Ma per farne cosa?

• Tipi di dati / tipi di raccolte dati (dati discreti vs. dati misurabili)
• Tecniche e procedura di raccolta dati

Conoscere / riconoscere la distribuzione statistica dei dati

• Le distribuzioni di frequenza (dati discreti vs. dati misurabili)
• Indicatori di “centralità”: media, mediana e moda
• Indicatori di “dispersione”: range, sigma e coeff. di variazione
• La “fotografia” di un fenomeno “discreto”: diagrammi di frequenza (Pareto,…)

Comprendere e stimare la probabilità (rischio) di un dato evento

• Concetto di variabile casuale
• Distribuzioni “notevoli”, utili alla stima e loro riconoscimento in una data realtà operativa: Normal Probability Plot, Log Normal, Weibull
• La “fotografia” di un fenomeno “misurabile”: Istogramma / Box-Whiskers Plot

Process Capability

• Prestazione attese da un processo (standards) vs. prestazioni fornite
• Concetto di capability Cp, Cpk, Cpm, …)
• Concetto di stabilità di un processo “a target” (Carte di andamento, …)

Caratterizzare le “condizioni” di lavoro e suggerire cambiamenti

• Concetto di ‘”ipotesi statistica” – ciclo PDCA & DMAIC per risolvere un problema
• Errori statistici di I° e II° tipo

Comparazione fra più modi di operare

• Uno schema di sintesi delle possibili situazioni in cui ci si può trovare
• Comparazione “parametrica”: ANOVA e il “modello” della media per un processo

Correlazione e regressione di variabili in un fenomeno

• Concetto di correlazione / coefficiente di correlazione (Scatterplot)
• Correlazione semplice e multipla
• Concetto di regressione e differenza con la correlazione
• Modelli di analisi di regressione (lineare, polinomiale) (Scatterplot)

2. SPERIMENTARE PER MEGLIO CONOSCERE E POTER SCEGLIERE: Gli obiettivi della “sperimentazione”

• Definizione di “sistema” e caratteristiche funzionali
• Fattori di controllo e di disturbo

I principi sperimentali di Fisher e la modellazione

• Introduzione ai modelli fattoriali e regressivi
• Stima degli effetti / Non linearità della risposta
• Randomizzazione, replicazione, blocking dei fattori

3. METODI PER ANALIZZARE I RISULTATI SPERIMENTALI Modelli “fattoriali”

• Analisi delle medie (ANOVA) con un fattore sperimentale
• Errori del 1° e del 2° tipo – Potenza del test
• Il concetto di interazione tra fattori
• Il Diagramma di Hasse per stimare i gdl delle diverse componenti della media
• ANOVA multifattoriale. Quando ricorrere al blocking
• Casi sperimentali “a effetti fissati” e “a effetti casuali”
• Check delle ipotesi di Fisher: analisi dei residui (grafici e non)
• Assenza di “memoria” del sistema, assenza di “outliers”

Modelli “regressivi”

• Regressione lineare semplice
• Stima dei parametri del modello
• Controlli di ipotesi sulla significatività del modello
• Regressione lineare multipla
• Check delle ipotesi di Fisher: Analisi dei residui (grafici e non)
• Assenza di “memoria” del sistema, assenza di “outliers”

4. PROGETTARE LE PROVE IN MODO OTTIMALE

• Piani di prove per modelli fattoriali completi / ridotti (PFC/PFR)
• Numero minimo di prove / Confounding e Aliasing
• Ottimizzazione con stima della risposta sul PFC
• Esperimenti di screening fra molti fattori (Plackett-Burman)
• Piani ruotabili (FCCCD, Box-Behnken)
• Piani ortogonali (Taguchi)